16．設函數(shù)f（x）滿足x1，x2∈（-∞，2）都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＞0，且f（x+2）是偶函數(shù)，則f（-1）與f（3）的大小關系是（　�。�
A．f（-1）＞f（3）B．f（-1）＜f（3）C．f（-1）=f（3）D．不確定

分析 先由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，得到其為增函數(shù)，再結(jié)合f（x+2）偶函數(shù)即可得到結(jié)論．

解答 解：因為（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
所以：f（x）在（-∞，2）上遞增，
又因為f（x+2）是偶函數(shù)，
所以f（-x+2）=f（x+2）
所以f（3）=f（1）
所以f（-1）＜f（1）=f（3），
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合問題．解決本題的關鍵在于由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，得到其為增函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若關于x的一元二次方程x2+（m一3）x+m+5的實數(shù)根均是正數(shù)．則實數(shù)m的取值范圍是（-5，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知2sinα+cosα=0，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$；
（2）2sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\root{3}{x-4}$的定義域是（　　）
A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．RD．[4，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）$\frac{{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}}{lg1.2}$
（2）lg2•lg$\frac{5}{2}$+lg0.2•lg40．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，又知f（t）=6，則t=-$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設全集U=[-2，5），A=[0，3），∁UA=[-2，0）∪[3，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=-x2-x，g（x）=x2-5x+5，則f（g（x））的值域為（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某港口海水的深度y（米）是時間t（小時）（0≤t≤24）的函數(shù)，記為y=f（t）
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：
t（小時）03691215182124
y（米）8.011.07.95.08.011.08.15.08.0
經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b，ω＞0的圖象．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，畫出函數(shù)y=f（t），t∈[0，24]的圖象；
（2）寫出函數(shù)y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表達式；
（3）一般情況下，船舶航行時，船底的距離為4米或4米以上時認為是安全的（船舶）�？繒r，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為5.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（船進出港所需時間忽略不計）？

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