在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線 A1C與平面ABCD所成角的正弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
3
3
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：根據(jù)直線和平面所成角的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：連結(jié)AC，
則AC是A1C在平面ABCD上的射影，
則∠A1CA即為直線 A1C與平面ABCD所成角的正弦值，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，
則AC=
2
，A1C=
3
，
則sin∠A1CA=
AA1
A1C
=
1
3
=
3
3
，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和平面所成角的求解，根據(jù)條件求出線面角是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z-iz=3+4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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過(guò)正方體的12條棱的每2條作平面可得到幾個(gè)不同的平面？

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sin（-α-
3π
2
）=
 
．

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若a，b是異面直線，過(guò)b且與a平行的平面（　　）
A、不存在
B、存在但只有一個(gè)
C、存在無(wú)數(shù)個(gè)
D、只存在兩個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x≥1，y≥1，x2y=100，則（lgx）•（lgy）的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2tan（3x-
π
6
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A、（-
π
9
，0）
B、（-
π
4
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
2
3
π，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（2x+1）=log2（
1
3x+4
），求f（17）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用斜二測(cè)畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，BC，AD平行于x軸．已知四邊形ABCD的面積為2
2
cm2，則原平面圖形的面積為
 
．

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