已知△ABC的面積S=2，且a=1，B=45°，則△ABC的外接圓的直徑為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)三角形面積公式求得c邊的長(zhǎng)，進(jìn)而利用余弦定理求得b，最后根據(jù)正弦定理利用
b
sinB
=2R，求得三角形外接圓的直徑．
解答： 解：∵S=
1
2
acsinB=2，
∴
1
2
×1×c×sin45°=2，
∴c=4
2

∴b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×4
2
×cos45°，
∴b2=25，b=5．
所以△ABC的外接圓的直徑等于
b
sinB
=5
2

故答案為：5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．作為正弦定理和余弦定理的變形公式也應(yīng)熟練掌握，以便做題時(shí)方便使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f（x）是R上的函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y），求證：f（x）是偶函數(shù)．

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3
2
；
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積．

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已知△ABC的三條邊分別為a，b，c求證：
a+b
1+a+b
＞
c
1+c
．

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已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足
x2+y2
+z=1，則xy+2xz的最大值為
 
．

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對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義F（a，b）=
1
2
（a+b-|a-b|），如果函數(shù)f（x）=ln（e2x），g（x）=3-x，那么G（x）=F（f（x），g（x））的最大值為
 
．

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已知離散型隨機(jī)變量X～B（n，0.6），則在做一次實(shí)驗(yàn)后隨機(jī)變量X的方差為
 
．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為
 
．

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求值：2sin
11
6
π+tan（-
35
4
π）=
 
．

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