對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義F（a，b）=
1
2
（a+b-|a-b|），如果函數(shù)f（x）=ln（e2x），g（x）=3-x，那么G（x）=F（f（x），g（x））的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：“對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義：定義F（a，b）=
1
2
（a+b-|a-b|）”的意思是兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值進(jìn)行比較，較大的舍去留下較小的函數(shù)值，結(jié)合圖象即可求出函數(shù)值．
解答： 解：：“對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義：定義F（a，b）=
1
2
（a+b-|a-b|）”的意思是兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值進(jìn)行比較，
較大的舍去留下較小的函數(shù)值．
∵f（x）=ln（e2x）=2+lnx，g（x）=3-x，
如圖示：
故G（x）的最大值等于2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=a且an+1+（-1）nan=2n-1（其中a為常數(shù)），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}滿足bn=a2n．
（1）求a1+a3的值；
（2）試判斷{bn}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）求Sn（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
3π
4
）（ω＞0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）若f（
α
2
+
3π
8
）=
24
25
，且α∈（-
π
2
，
π
2
），求tanα的值．
（Ⅲ）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象（完成列表并作圖）．
（1）列表
x 0
3π
8
7π
8
 π
y -1 1
（2）描點(diǎn)，連線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|y=ln（x-2）+
3x-3
，x∈R}，N={x||x-1|-|4-x|＜a，x∈R}，若M∩N≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積S=2，且a=1，B=45°，則△ABC的外接圓的直徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知12＜a＜60，15＜b＜36，則a-b的取值區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（1，x），
b
=（-1，x），若2
a
-
b
與
b
垂直，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=2+i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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