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如圖所示，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于B，DC的延長線交AB于A，∠A＝20°，則∠DBE＝________.
55°
連接OB，則OB⊥AB，

∴∠AOB＝90°－∠A＝70°，
∴∠BOD＝180°－∠AOB＝110°，
又OB＝OD，
∴∠OBD＝ (180°－∠BOD)＝35°，
∴∠DBE＝90°－∠OBD＝55°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F(xiàn)為圓上一點，延長FD、AB交于點E.

求證：AE·AC＝AF·DE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.

(1)證明：△ABE∽△ADC；
(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P.若PB＝1，PD＝3，則的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，則MN的長為
(　　)．
A．2B．2.5
C．3D．3.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于

A．40°　　　　　　　　　 B．55°
C．65°　　　　　　　　　 D．70°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓內接平行四邊形一定是
A．正方形B．菱形
C．等腰梯形D．矩形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長為
A．m sin2α              B．m cos2α
C．m sin αcos α        D．m sin αtan α

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