若雙曲線C：4x2-y2=λ（λ＞0）與拋物線y2=4x的準線交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，則λ的值是（　�。�
A、1B、2C、4D、13
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出拋物線y2=4x的準線方程為x=1，代入雙曲線，求出A，B兩點的縱坐標，利用|AB|=2
3
，即可求出λ的值．
解答： 解：拋物線y2=4x的準線方程為x=1，
代入雙曲線C：4x2-y2=λ，可得y=±
4-λ
，
∵|AB|=2
3
，
∴2
4-λ
=2
3
，
∴λ=1．
故選：A．
點評：本題考查拋物線、雙曲線的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=1，a2+a4=6，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx滿足f′（
π
2
）=0，若cn=
1
an•an+1
，則數(shù)列{cn}的前n項和Sn為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P為曲線
x=secα
y=tanα
（α為參數(shù)）上的動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
-1，x≥1
lnx，0＜x＜1
，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx+k只有一個零點，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，1）
C、[0，1]
D、（-∞，-1]∪[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X～N（μ，σ2），則η=ax+b服從（　�。�
A、N（μ，σ2）
B、N（aμ+b，a2σ2）
C、N（0，1）
D、N（
μ
a
，
σ2
b2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，設p：存在a∈R，使y=ax是R上的單調遞減函數(shù)； q：存在a∈R，使函數(shù)g（x）=lg（2ax2+2x+1）的值域為R，如果“p∧q”為假，“p∨q”為真，則a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
]∪[1，+∞）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱DD1和BB1上的點，MD=
1
3
DD1，NB=
1
3
BB1，那么正方體的過M、N、C1的截面圖形是（　�。�
A、三角形B、四邊形
C、五邊形D、六邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知拋物線y2=2px（p＞0）的準線恰好過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，兩條曲線的交點的連線過雙曲線的右焦點，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、2
C、
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）=x2+bx+c且在x=-1處取得最小值為m-1（m≠0）．
（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=
g(x)
x
，若曲線y=f（x）上的點到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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