三角形ABC周長等于20，面積等于10
3
，∠A=60°，則∠A所對邊長a為（　�。�
A、5B、7C、6D、8
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinA及已知面積代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosA的值代入并利用完全平方式變形，根據(jù)a+b+c=20，表示出b+c，把bc與b+c的值代入得到關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答： 解：∵A=60°，三角形面積等于10
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
bc•
3
2
=10
3
，即bc=40，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-120，
∵a+b+c=20，即b+c=20-a，
∴a2=（20-a）2-120，
解得：a=7，
故選：B．
點評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點M，使
.
F1M
•(
.
OM
+
.
OF1
)=0，O為坐標原點，且|MF1|=
3
3
|MF2|，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，an2+2an-2an+1=0，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+2
+
1
a2+2
+
1
a3+2
+…+
1
a2014+2
]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ-2cosθ=0，則sin2θ•cos2θ
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=x-1，則不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點，過F1作x軸的垂線交橢圓于點P，若∠F1PF2=
π
3
，則橢圓的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機變量ξ的概率分布列如表，則下列各式中成立的是（　　）
ξ-10123
P0.10a0.100.200.40
A、P（ξ＜1.5）=0.4
B、P（ξ＞-1）=1
C、P（ξ＜3）=1
D、P（ξ＜0）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3-x），則f（180）的值為（　�。�
A、180B、-180
C、0D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=50，則a1+a9等于（　　）
A、5B、15C、30D、20

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