已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若∠F1PF2=
π
3
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
3
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義，求得|F1P|與|PF2|，從而可求得|F1P|+|PF2|=2a，而|F1F2|=2c，從而可得答案．
解答： 解：設(shè)|F1F2|=2c，
∵F1P⊥x軸，∠F1PF2=60°，
∴|F1P|=
2c
tan∠F1PF2
=
2c
3
，
∴|PF2|=2|F1P|=
4c
3
，
∴|F1P|+|PF2|=
6c
3
=2a，
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
3
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查橢圓定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x7+x5+bx-5，若f（-100）=8，那么f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且tanB=
2
ac
a2+c2-b2
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-1，2）在角α的終邊上，則
tanα
cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC周長(zhǎng)等于20，面積等于10
3
，∠A=60°，則∠A所對(duì)邊長(zhǎng)a為（　�。�
A、5B、7C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x2在點(diǎn)（1，2）處的瞬時(shí)變化率為（　�。�
A、2B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=xn+1-xn（n∈N*），x1=1，x2=3，記S=x1+x2+…+xn，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、x100=-1，S100=5
B、x100=-3，S100=5
C、x100=-3，S100=2
D、x100=-1，S100=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+75°）=
1
2
，則cos（α-15°）=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市出租車起步價(jià)為5元（起步價(jià)內(nèi)行駛里程為3km），以后每1km價(jià)為1.8元 （不足1km按1km計(jì)價(jià)），則乘坐出租車的費(fèi)用y（元）與行駛的里程x（km）之間的函數(shù)圖象大致為下列圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案