【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．己知圓的圓心的坐標(biāo)為半徑為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))

（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；直線的普通方程;

（Ⅱ）若圓C和直線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

【答案】(Ⅰ) 圓C的極坐標(biāo)方程為 直線的普通方程為;(Ⅱ)

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題干得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再通過(guò)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化得到極坐標(biāo)方程，通過(guò)參數(shù)方程得到直線的斜率和定點(diǎn)可得到直線方程；（Ⅱ）計(jì)算得到圓心到直線的距離，已知圓的半徑，根據(jù)勾股定理得到弦長(zhǎng).

（Ⅰ）圓的圓心的坐標(biāo)為半徑為，得到圓的一般方程為：化為極坐標(biāo)得到.

直線的參數(shù)方程為，可得到直線的斜率為1，過(guò)點(diǎn)（1，0），由點(diǎn)斜式得到方程為：.

（Ⅱ）圓心為（-4，0），圓心到直線的距離為d=半徑為4，由勾股定理得到弦長(zhǎng)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_(kāi)始，“地支”以“子”字開(kāi)始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)椋杭鬃印⒁页�、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得�?/span>個(gè)組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲乙兩輛車去同一貨場(chǎng)裝貨物，貨場(chǎng)每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時(shí)到達(dá)，則需要有一車等待.已知甲、乙兩車裝貨物需要的時(shí)間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時(shí)內(nèi)到達(dá)該貨場(chǎng)，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4男3女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？

任何兩名女生都不相鄰，有多少種排法？

男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？

男生甲、乙、丙順序一定，有多少種排法？

男甲在男乙的左邊不一定相鄰有多少種不同的排法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）交警從這5個(gè)月內(nèi)通過(guò)該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計(jì)

駕齡不超過(guò)1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計(jì)

30

20

50

參考公式及數(shù)據(jù)：

.

（其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處切線的斜率為-3.

（1）求與關(guān)系式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用只含有的式子表示）；

（3）當(dāng)時(shí)，令，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)， 是與的等差中項(xiàng)，求證： （為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像都是連續(xù)不斷的曲線，事實(shí)上，多項(xiàng)式函數(shù)的圖像都是如此.

（1）設(shè)，且，若還有，求證：；

（2）設(shè)一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)有奇次項(xiàng)（），求證：總能通過(guò)只調(diào)整的系數(shù)，使得調(diào)整后的多項(xiàng)式一定有零點(diǎn)；

（3）現(xiàn)有未知數(shù)為的多項(xiàng)式方程（其中實(shí)數(shù)待定），甲、乙兩人進(jìn)行一個(gè)游戲：由甲開(kāi)始交替確定中的一個(gè)數(shù)（每次只能去確定剩余還未定的數(shù)），當(dāng)甲確定最后一個(gè)數(shù)后，若方程由實(shí)數(shù)解，則乙勝，反之甲勝，問(wèn)：乙有必勝的策略嗎？若有，請(qǐng)給出策略并證明，若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有六支足球隊(duì)參加單循環(huán)比賽（即任意兩支球隊(duì)只踢一場(chǎng)比賽），第一周的比賽中，各踢了場(chǎng)， 各踢了場(chǎng)， 踢了場(chǎng)，且隊(duì)與隊(duì)未踢過(guò)， 隊(duì)與隊(duì)也未踢過(guò)，則在第一周的比賽中， 隊(duì)踢的比賽的場(chǎng)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案