【題目】有一片產(chǎn)量很大的水果種植園，在臨近成熟時隨機(jī)摘下某品種水果100個，其質(zhì)量（均在l至11kg）頻數(shù)分布表如下（單位: kg）：

分組

頻數(shù)

10

15

45

20

10

以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率.

（1）由種植經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，種植園內(nèi)的水果質(zhì)量近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差.請估算該種植園內(nèi)水果質(zhì)量在內(nèi)的百分比；

（2）現(xiàn)在從質(zhì)量為 的三組水果中用分層抽樣方法抽取14個水果，再從這14個水果中隨機(jī)抽取3個．若水果質(zhì)量的水果每銷售一個所獲得的的利潤分別為2元，4元，6元，記隨機(jī)抽取的3個水果總利潤為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附： ，則.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）求出＝6.1，由正態(tài)分布知P（4＜Z＜8.2）＝P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，即可得答案．

（2）ξ的可能取值為：8，10，12，14，16，18，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1） ， ，

近似為，，由正態(tài)分布，

所以該種植園內(nèi)水果質(zhì)量在內(nèi)的百分比為.

（2）的可能取值為：8,10,12,14,16，18.

；

；

；

；

；

；

分布列為

8

10

12

14

16

18

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，E是線段的中點(diǎn)，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，已知，分別是，的中點(diǎn)，將沿折起，使到的位置如圖所示，且，連接，．

（1）求證：平面平面．

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲，兩人一組，每輪游戲中，每小組兩人每人投籃兩次，投籃投進(jìn)的次數(shù)之和不少于次稱為“優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組，小明、小亮投籃投進(jìn)的概率分別為.

（1）若，，則在第一輪游戲他們獲“優(yōu)秀小組”的概率；

（2）若則游戲中小明小亮小組要想獲得“優(yōu)秀小組”次數(shù)為次，則理論上至少要進(jìn)行多少輪游戲才行？并求此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線：，直線：．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求直線，的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線與曲線C交于，兩點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的四個頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為，橢圓的一個焦點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，為橢圓上的兩個動點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，當(dāng)時，的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不為定值，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（1）求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）；

（2）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差。

（i）若某用戶從該企業(yè)購買了10件這種產(chǎn)品，記表示這10件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于（187.4，225.2）的產(chǎn)品件數(shù)，求；

（ii）一天內(nèi)抽取的產(chǎn)品中，若出現(xiàn)了質(zhì)量指標(biāo)值在之外的產(chǎn)品，就認(rèn)為這一天的生產(chǎn)過程中可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查下。下面的莖葉圖是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的15個產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，根據(jù)近似值判斷是否需要對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查。

附：，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且周長為8.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線，使以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行志愿投檔錄取模式是高考志愿的一種新方式，2008年教育部在6個省區(qū)實(shí)行平行志愿投檔錄取模式的試點(diǎn)改革.一年的實(shí)踐證叨，實(shí)行平行志愿投檔錄取模式，有效降低了考生志愿填報(bào)風(fēng)險(xiǎn).平行志愿是這樣規(guī)定：在同一批次設(shè)置幾個志愿，當(dāng)考生分?jǐn)?shù)達(dá)到這幾個學(xué)校提檔線時，本批次的志愿依次檢索錄取.某考生根據(jù)對自己的高考分?jǐn)?shù)和對往年學(xué)校錄取情況分析，從報(bào)考指南中選擇了10所學(xué)校，作出如下表格：

學(xué)校

專業(yè)

數(shù)學(xué)系

計(jì)算機(jī)系

物理系

錄取概率

0.5

0.5

0.6

0.9

0.5

0.7

0.8

0.7

0.8

0.9

（1）該考生從上表中的10所學(xué)校中選擇4所學(xué)校填報(bào)，記為選擇的4所學(xué)校中報(bào)數(shù)學(xué)系專業(yè)的個數(shù)，求的分布列及其期望；

（2）若該考生選擇了、、、這4個學(xué)校在同一批次填報(bào)志愿，填報(bào)志愿表如下，如果僅以該考生對自己分析的錄取概率為依據(jù)，當(dāng)改變這4個志愿填報(bào)的順序時，是否改變他本批次錄取的可能性？請說明理由.

志愿

學(xué)校

第一志愿

第二志愿

第三志愿

第四志愿

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