若曲線y=|x2-2|與直線y=3x+k恰有三個公共點，則k的值為
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)的圖象，取特殊位置，即可求出k的值．
解答： 解：如圖所示，
由2-x2=3x+k，可得x2+3x+k-2=0，
△=9-4（k-2）=0，可得k=
17
4
，
令x2-2=0得x=±
2
，
將（-
2
，0）代入y=3x+k，可得k=3
2
，
∵曲線y=|x2-2|與直線y=3x+k恰有三個公共點，
∴2
2
≤k≤
17
4
．
故答案為：2
2
≤k≤
17
4
．
點評：本題考查直線與曲線相交問題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2+2x-3）的定義域是
 
．（結(jié)果用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“x2+y2＜1”，命題q：“xy+1＞x+y”，則命題p是命題q成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
-
1
3x
與g（x）=a（x2+x-a2-a）同時滿足條件：
①{x|f（x）≥0}⊆{x|g（x）＜0}；
②?x0∈（-∞，-1）使得f（x0）g（x0）＜0成立．
則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1的中點在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D．若存在直線l，使得BO∥AN，求橢圓離心率的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b均為正的常數(shù)，且x＞0，y＞0，
a
x
+
b
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是線段AB上的動點，若
OP
=x
OA
+y
OB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=4，則2a-b的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案