已知命題p：“x2+y2＜1”，命題q：“xy+1＞x+y”，則命題p是命題q成立的
 
條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：xy+1＞x+y化為（x-1）（y-1）＞0，由x2+y2＜1⇒|x|＜1，|y|＜1⇒（x-1）（y-1）＞0，反之不成立，例如取x=y=2．
解答： 解：xy+1＞x+y化為（x-1）（y-1）＞0，
x2+y2＜1⇒|x|＜1，|y|＜1⇒（x-1）（y-1）＞0，反之不成立，例如取x=y=2．
命題p是命題q成立的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)、充分必要條件，考查了推理能力和幾十年了，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-
2
x-
3
（x≠
3
），
（1）求函數(shù)的值域；
（2）如果x∈Z，求y的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+2， x≥2
2x， x＜2
，已知f（x0）=8，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關(guān)于點A（1，0）對稱，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程x2=4y，直線y=kx+m交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1x2=-4，則m的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
x+1
1+|x-1|
給出如下結(jié)論：①f（x）是非奇非偶函數(shù)；②f（x）的最大值是2，最小值是-1；③若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）．
其中正確結(jié)論的序號是
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=|x2-2|與直線y=3x+k恰有三個公共點，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex上的點到直線x-y-3=0的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B，過A，B分別作圓的切線L1，L2；P為圓上異于A，B的動點，過P作圓O的切線分別交L1，L2于D，C兩點，直線AC交BD于點M，則M的軌跡方程是
 
．

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