【題目】如圖,一條巡邏船由南向北行駛,在處測得山頂在北偏東方向上,勻速向北航行分鐘到達處,測得山頂位于北偏東方向上,此時測得山頂的仰角,若山高為千米,

(1)船的航行速度是每小時多少千米?

(2)若該船繼續(xù)航行分鐘到達處,問此時山頂位于處的南偏東什么方向?

【答案】(1)航行速度是每小時千米.(2)山頂位于處南偏東.

【解析】試題分析:(1)直角三角形中可求得的值,再由的正弦定理可求得的值,結合時間可求航行速度;(2)在中由余弦定理求得,再在中,由正弦定理,可得的正弦值,可確定的位置.

試題解析:(1)在中,

中,由正弦定理得:

所以,

船的航行速度是每小時千米.

(2)在中,由余弦定理得:

中,由正弦定理得: ,

所以,山頂位于處南偏東.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校高三年級有學生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學生的數(shù)學成績是否與性別有關,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學分數(shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學生的分數(shù)分成5組:[100,110),[110,120),[120,130)[130,140)[140,150]分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)從樣本中分數(shù)小于110分的學生中隨機抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;

2)若規(guī)定分數(shù)不小于130分的學生為數(shù)學尖子生,請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為數(shù)學尖子生與性別有關?

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1= ,an= (n≥2,n∈N+).
(1)求a2 , a3 , a4的值,并猜想數(shù)列{an}的通項公式an
(2)用數(shù)學歸納法證明你猜想的結論.

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【題目】甲乙丙三人在進行一項投擲骰子游戲中規(guī)定:若擲出1點,甲得1分,若擲出2點或3點,乙得1分;若擲出4點或5點或6點,丙得1分,前后共擲3次,設x,y,z分別表示甲、乙、丙三人的得分.
(1)求x=0,y=1,z=2的概率;
(2)記ξ=x+z,求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)f(x),當x>0時f(x)=x+ ,則f(﹣1)=(
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

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【題目】設命題p:實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0(a>0),命題q:實數(shù)x滿足 ≤0,
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知{fn(x)}滿足f1(x)= (x>0),fn+1(x)=f1[fn(x)],
(1)求f2(x),f3(x),并猜想fn(x)的表達式;
(2)用數(shù)學歸納法證明對fn(x)的猜想.

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【題目】已知( n的展開式中,第三項的系數(shù)為144.
(1)求該展開式中所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和;
(2)求該展開式的所有有理項.

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【題目】已知函數(shù)f(x)在R上可導,其導函數(shù)為f′(x),若f(x)滿足 >0,f(2﹣x)=f(x)e22x則下列判斷一定正確的是(
A.f(1)<f(0)
B.f(3)>e3f(0)
C.f(2)>ef(0)
D.f(4)<e4f(0)

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