要建造一個容積為1200m3，深為6m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，怎樣設計水池的長與寬，才能使水池的總造價最低？
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：本題是應用題，首先要審題，然后設出池底的兩邊長分別為x、y米，依據(jù)體積公式得到6xy=1200，及水池的總造價關系式z=135xy+6×（2x+2y）×95，+y）+480，再依據(jù)基本不等式即可求出．
解答： 解：設出池底的兩邊長分別為x、y米，
∴6xy=1200，xy=200，
側(cè)面積：6（2x+2y）=12（x+y），底面積：xy=200，
根據(jù)題意得出總造價為：Z=95×12（x+y）+135×xy，
∵x+y≥2
xy
=2
200
，（x=y=10
2
等號成立）
∴Z=95×12（x+y）+135×xy≥95×12×2
xy
+135×xy=95×12×
200
+135×200，
當長與寬都為10
2
m時，總造價最低，
點評：本題是應用題，考查的是基本不等式的應用，使用時要注意“一正，二定，三相等”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，DC=2，∠PCD=45°，D，E，F(xiàn)，G分別為線段PA，PC，PD，BC的中點，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（圖2）．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求三棱椎C-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，且當n≥2時，an=
an-1
2-an-1
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：對任意的正整數(shù)n都有
2
3
（1-
1
2n
）≤Sn≤
5
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的函數(shù)f（x）=x2+ax-b，從集合A={x|0≤x≤3}中任取一個元素為a，從集合B={x|0≤x≤2}中任取一個元素為b，則使f（1）≥1的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x3log2x的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1，x≥0
x2+bx+c，x＜0
為偶函數(shù)，方程f（x）=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-3，-1）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，若f（x）=f（-x），且xf'（x）＜0，設a=f(log47)，b=f(log
1
2
3)c=f（216），則a，b，c的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin2θ=
1
3
，則tanθ+cotθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記max{x，y}=
x，x≥y
y，x＜y
，min{x，y}=
y，x≥y
x，x＜y
，設
a
，
b
為平面向量，則（　　）
A、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≥|
a
|2+|
b
|2
B、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≤|
a
|2+|
b
|2
C、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≤min{|
a
|，|
b
|}
D、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≥min{|
a
|，|
b
|}

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