Question

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時(shí)刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒(méi)有影響.假設(shè)該時(shí)刻有ξ部電話占線.試求隨機(jī)變量ξ的概率分布和它的期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：P(ξ＝0)＝0.52×0.62＝0.09． 　　P(ξ＝1)＝×0.52×0.62＋×0.52×0.4×0.6＝0.3 　　P(ξ＝2)＝×0.52×0.62＋×0.52×0.4×0.6＋×0.52×0.42＝0.37． 　　P(ξ＝3)＝×0.52×0.4×0.6＋×0.52×0.42＝0.2 　　P(ξ＝4)＝0.52×0.42＝0.04 　　于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布列為： 　　所以Eξ＝0×0.09＋1×0.3＋2×0.37＋3×0.2＋4×0.04＝1.8．