【題目】設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,給定下列四個命題,其中為真命題的是( ) ① ;② ;
;④
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④

【答案】B
【解析】解:①為假命題,因為由線面垂直的判定定理,要得m⊥α,需要m垂直α內的兩條相交直線,只有m⊥n,不成立.排除A、D,②為面面垂直的判定定理,正確.故選B.④中,m∥n或m與n異面. 故選B.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解四種命題的真假關系的相關知識,掌握一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系:(原命題 逆否命題)①、原命題為真,它的逆命題不一定為真;②、原命題為真,它的否命題不一定為真;③、原命題為真,它的逆否命題一定為真,以及對平面與平面垂直的性質的理解,了解兩個平面垂直,則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直.

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【題目】已知函數(shù)f(2x﹣1)的定義域為[﹣1,4],則函數(shù)f(x)的定義域為( 。
A.(﹣3,7]
B.[﹣3,7]
C.(0,]
D.[0,

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知直線(其中為參數(shù), 為傾斜角).以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求的直角坐標方程,并求的焦點的直角坐標;

(2)已知點,若直線相交于兩點,且,求的面積.

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【題目】過點作一直線與拋物線交于兩點,點是拋物線上到直線的距離最小的點,直線與直線交于點.

()求點的坐標;

()求證:直線平行于拋物線的對稱軸.

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【題目】如圖,直線PA垂直于圓O所在的平面,△ABC內接于圓O,且AB為圓O的直徑,點M為線段PB的中點.現(xiàn)有以下命題:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③點B到平面PAC的距離等于線段BC的長.其中真命題的個數(shù)為(
A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】在三棱錐P﹣ABC中,PA垂直于底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=AB=2,∠BPC=θ,則當△AEF的面積最大時,tanθ的值為

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【題目】如圖,平面平面,四邊形為菱形,四邊形為矩形, , 分別是, 的中點, , .

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若三棱錐的體積為,求的長.

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【題目】下列函數(shù)中,在區(qū)間(﹣∞,0)上是增函數(shù)的是(
A.
B.y=|x﹣1|
C.y=x2﹣4x+8
D.

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