【題目】下列命題中的假命題是(　　)

A. α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ

B. φ∈R，函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數(shù)

C. x0∈R，使 (a，b，c∈R且為常數(shù))

D. a>0，函數(shù)f(x)＝ln2x＋lnx－a有零點

【答案】B

【解析】取α＝0時，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ，A正確；

取時，函數(shù)是偶函數(shù)，B錯誤；

對于三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，當(dāng)x→－∞時，y→－∞，當(dāng)x→＋∞時，y→＋∞，又f(x)在R上為連續(xù)函數(shù)，故x0∈R，使，C正確；

當(dāng)f(x)＝0時，ln2x＋lnx－a＝0，則有，所以a>0，函數(shù)f(x)＝ln2x＋lnx－a＝0有零點，D正確．

本題選擇B選項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線l：y＝x(x≥0)，曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，曲線C2的方程為x2＋(y－2)2＝4；以原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 曲線C3的極坐標(biāo)方程為ρ＝8sin θ.

(Ⅰ)寫出射線l的極坐標(biāo)方程以及曲線C1的普通方程；

(Ⅱ)已知射線l與C2交于O，M，與C3交于O，N，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x－1|－2|x|＋2.

(Ⅰ)解不等式：f(x)<10；

(Ⅱ)若對任意的實數(shù)x，f(x)－|x|≤a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對任意x∈R恒成立，q：函數(shù)y＝(m2－1)x是增函數(shù)，若p正確，q錯誤，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足上的解析式為，過點作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856266)[選修4－5：不等式選講]

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|－|x＋2|.

(Ⅰ)解不等式f(x)>0；

(Ⅱ)若x0∈R，使得f＋2m2<4m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線.

(1)求曲線在點P(2,4)處的切線方程；

(2)求曲線過點P(2,4)的切線方程；

(3)求斜率為1的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856290)[選修4－5：不等式選講]

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.

(Ⅰ)對任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＝－1時，解不等式f(x)<3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856301)已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)ex＋x2(m∈R)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若對任意的x<0，不等式x2＋(m＋1)x>f′(x)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. (－∞，1) C. (－∞，1] D. (1，＋∞)

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