Question

【題目】已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率__________．

【答案】

【解析】因?yàn)殡p曲線的兩條漸近線為 ，拋物線的準(zhǔn)線為 ，所以 ，

因此

點(diǎn)睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問(wèn)題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】若函數(shù)滿足：對(duì)于圖象上任意一點(diǎn)P，在其圖象上總存在點(diǎn)，使得成立，稱(chēng)函數(shù)是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”．給出下列五個(gè)函數(shù)：

①；② (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))；③；④；

⑤．

其中是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”的序號(hào)是__________．(寫(xiě)出所有正確的序號(hào))

Answer 1

【答案】②④⑤

【解析】設(shè) 由得， 或 ;

①，所以不是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”；

②由圖知,對(duì)于任意一點(diǎn)P，在其圖象上總存在點(diǎn)，使得，所以是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”；

③對(duì)于 ；所以不是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”；

④由圖知,對(duì)于任意一點(diǎn)P，在其圖象上總存在點(diǎn)，使得，所以是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”；

⑤由圖知,對(duì)于任意一點(diǎn)P，在其圖象上總存在點(diǎn)，使得，所以是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”；

綜上“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”的序號(hào)是②④⑤