【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________； 前10項(xiàng)的和為________.

【答案】 an＝n∈N*

【解析】∵a1＝1，an＋1－an＝n＋1，∴a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n(n≥2)，將以上n－1個(gè)式子相加得an－a1＝2＋3＋…＋n＝，即an＝，令bn＝，

則bn＝，故S10＝b1＋b2＋…＋b10

＝.

點(diǎn)晴：本題考查的是數(shù)列求和.求和時(shí)應(yīng)該先研究數(shù)列的通項(xiàng)，根據(jù)通項(xiàng)的形式確定求和應(yīng)采用的方法，對(duì)于通項(xiàng)是分式型的數(shù)列，一般采用裂項(xiàng)相消的方法，如本題中bn＝ ，然后現(xiàn)利用相鄰項(xiàng)相消的方法，求得數(shù)列的和；對(duì)于通項(xiàng)是一等差和一等比對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積的形式往往采用錯(cuò)位相減法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率__________．

【答案】

【解析】因?yàn)殡p曲線的兩條漸近線為 ，拋物線的準(zhǔn)線為 ，所以 ，

因此

點(diǎn)睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問(wèn)題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】若函數(shù)滿足：對(duì)于圖象上任意一點(diǎn)P，在其圖象上總存在點(diǎn)，使得成立，稱函數(shù)是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”．給出下列五個(gè)函數(shù)：

①；② (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))；③；④；

⑤．

其中是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”的序號(hào)是__________．(寫出所有正確的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓C: 的左、右焦點(diǎn)，其中右焦點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)與坐標(biāo)軸不垂直的直線過(guò)與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且平行直線的直線交橢圓C于另一點(diǎn)N，若四邊形MNBA為平行四邊形，試問(wèn)直線是否存在？若存在，請(qǐng)求出的斜率；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠用7萬(wàn)元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元.

（1）求使用n年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用S（千元）關(guān)于n的表達(dá)式；

（2）問(wèn)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用（單位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間，年平均費(fèi)用=（購(gòu)入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用+每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用）÷機(jī)器使用的年數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 設(shè)，則“”是“”的充要條件

B. 若為真命題，則， 中至少有一個(gè)為真命題

C. 命題：“若是冪函數(shù)，則的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限”的否命題是假命題

D. 命題“， 且”的否定形式是“， 且”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3月12日，全國(guó)政協(xié)總工會(huì)界別小組會(huì)議上，人社部副部長(zhǎng)湯濤在回應(yīng)委員呼聲時(shí)表示無(wú)論是從養(yǎng)老金方面，還是從人力資源的合理配置來(lái)說(shuō)，延遲退休是大勢(shì)所趨.不過(guò)，湯部長(zhǎng)也表示，不少職工對(duì)于延遲退休有著不同的意見(jiàn).某高校一社團(tuán)就是否同意延遲退休的情況隨機(jī)采訪了200名市民，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：

贊同延遲退休

不贊同延遲退休

合計(jì)

男性

80

20

100

女性

60

40

100

合計(jì)

140

60

200

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為對(duì)延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān)；

（2）為了進(jìn)一步征求對(duì)延遲退休的意見(jiàn)和建議，從抽取的200位市民中對(duì)不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話回訪，求3人中至少有1人為男性的概率.

附： ，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某移動(dòng)支付公司隨機(jī)抽取了100名移動(dòng)支付用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計(jì)

10

8

7

11

14

50

（1）在每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的樣本中，按性別用分層抽樣隨機(jī)抽取5名用戶.

①求抽取的5名用戶中男、女用戶各多少人；

②從這5名用戶中隨機(jī)抽取2名用戶，求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.

（2）如果認(rèn)為每周使用移動(dòng)支付次數(shù)超過(guò)3次的用戶“喜歡使用移動(dòng)支付”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“喜歡使用移動(dòng)支付”與性別有關(guān)？

附表及公式：

0.50

0.25

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

0.455

1.323

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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