Question

【題目】隨著共享單車(chē)的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車(chē)、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮廣元某景點(diǎn)設(shè)有共享電動(dòng)車(chē)租車(chē)點(diǎn)，共享電動(dòng)車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算甲、乙兩人各租一輛電動(dòng)車(chē)，若甲、乙不超過(guò)一小時(shí)還車(chē)的概率分別為；一小時(shí)以上且不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)三小時(shí)．

Ⅰ求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率；

Ⅱ設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.

【解析】

Ⅰ甲、乙兩人所付費(fèi)用相同，即為2，4，6元，都付2元的概率為，都付4元的概率為，都付6元的概率為，利用互斥事件概率加法公式能求出甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率．

Ⅱ依題意，的可能取值為4，6，8，10，12，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和．

解：Ⅰ甲、乙兩人所付費(fèi)用相同，即為2，4，6元，

都付2元的概率為，

都付4元的概率為，

都付6元的概率為，

甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率：

．

Ⅱ依題意，的可能取值為4，6，8，10，12，

，

，

，

，

，

的分布列為：

	4	6	8	10	12
P

．