在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．若sinC+sin（B-A）=sin2A，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：由已知條件結(jié)合三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得2cosA（sinA-sinB）=0，分別可得A=
π
2
，或a=b，可得結(jié)論．
解答： 解：∵sinC+sin（B-A）=sin2A，
∴sin（A+B）+sin（B-A）=sin2A，
∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=sin2A，
∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，
∴2cosA（sinA-sinB）=0，
∴cosA=0，或sinA=sinB，
∴A=
π
2
，或a=b，
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，涉及三角函數(shù)公式的應(yīng)用，本題易約掉cosA而導(dǎo)致漏解，屬中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和，a1+a6=5，則S6=（　�。�
A、15B、18C、12D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)據(jù)（3，2.5），（4，3），（5，4），（6，4.5）線性相關(guān)，則其回歸直線方程為（　�。�
A、y=0.7x+0.35
B、y=x-3
C、y=0.5x+0.3
D、y=-0.4x+5.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a+b＞ab；③
a
b
+
b
a
＞2；④
a2
b
＜2a-b中，正確的不等式是（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M是AA1的中點(diǎn)，CM和DB1所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
5
C、
3
7
D、
3
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知2acosB=c，那么△ABC一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、正三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-2x
，則f′（-4）=（　�。�
A、-
1
6
B、-
1
3
C、
1
6
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列不等式的解集：
（1）4x2-20x＜25；           
（2）
x+6-x2
x
≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+1
x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（
1
an-1
）（x∈N*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項(xiàng)，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的等比數(shù)列{a nk}，k∈N*，使得數(shù)列{a nk}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案