我校開設了“足球社”、“詩雨文學社”、“旭愛公益社”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：
社團足球社詩雨文學社旭愛公益社
人數(shù)320240200
已知“足球社”社團抽取的同學8人．
（1）求樣本容量n的值和從“詩雨文學社”社團抽取的同學的人數(shù)；
（2）若從“詩雨文學社”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團正、副社長的職務，已知“詩雨文學社”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為正、副社長的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由題意可得
n
320+240+200
=
8
320
，解得n=19，由比例易得所求；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“詩雨文學社”社團抽取的同學為6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn)，列舉可得共15種，其中沒有女生的有6種，故所求概率1-
6
15
=
3
5
．
解答： 解：（Ⅰ）由題意可得=，解得n=19，
從“詩雨文學社”社團抽取的同學240×
1
40
=6人；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從“詩雨文學社”社團抽取的同學為6人，
其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F(xiàn)，
則從這6位同學中任選2人，不同的結果有
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，
{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，
{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}，共15種，
從這6位同學中任選2人，沒有女生的有：{C，D}，{C，E}，
{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}，共6種
故至少有1名女同學被選中的概率1-
6
15
=
3
5
．
點評：本題考查列舉法求基本事件數(shù)以及事件發(fā)生的概率，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單調遞減的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=
26
27
，且a3+
4
27
是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求滿足不等式
Sn-m
Sn+1-m
＜
3m
3m+1
成立的所有正整數(shù)m，n組成的有序實數(shù)對（m，n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線l交拋物線C于點A，B，當直線l的傾斜角是45°時，AB的中垂線交y軸于點Q（0，5）．
（1）求p的值；
（2）以AB為直徑的圓交x軸于點M，N，記劣弧
MN
的長度為S，當直線l繞F旋轉時，求
S
|AB|
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x與y負相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)
.
x
=4，
.
y
=4.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A、
y
=0.4x+2.3
B、
y
=2x-2.4
C、
y
=-0.3x-3.3
D、
y
=-2x+12.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的兩個零點分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，a2=3，前n項和為Sn，且
Sn+1-Sn
Sn-Sn-1
=
2an+1
an
，（n≥2，n∈N•），設b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn
（Ⅰ）判斷數(shù)量{an+1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；
（Ⅱ）設Cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
，證明
n
k=1
Ck＜1；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中數(shù)列{an}，若數(shù)列{ln}滿足ln=log2（an+1）（n∈N•），在每兩個lk與lk+1之間都插入2k-1（k=1，2，3，…，k∈N•）個2，使得數(shù)列{ln}變成了一個新的數(shù)列{tp}，（p∈N•）試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{tp}的前m項的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷：
①若
a2
+
b2
=0，則
a
=
b
=0；
②已知
a
，
b
，
c
是三個非0向量，若
a
+
b
=0，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
③
a
、
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|；
④|
a
||
b
|＜2
a
•
b
；
⑤
a
•
a
•
a
=|
a
|3；
⑥
a2
+
b2
≥2
a
•
b
；
⑦非零向量
a
，
b
滿足：
a
•
b
＞0，則
a
與
b
夾角為銳角；
⑧若
a
，
b
的夾角為θ，則|
b
|cosθ表示向量
b
在向量
a
方向上的投影長，
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin3的取值所在的范圍是（　�。�
A、（
2
2
，1）
B、（0，
2
2
）
C、（-
2
2
，0）
D、（-1，-
2
2
）

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