【題目】某國營企業(yè)集團(tuán)公司現(xiàn)有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了激化內(nèi)部活力,增強(qiáng)企業(yè)競爭力,集團(tuán)公司董事會(huì)決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出)名員工從事第三產(chǎn)業(yè);調(diào)整后,他們平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.

(Ⅰ)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

(Ⅱ)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則實(shí)數(shù)的取值范圍是多少?

【答案】(Ⅰ)500名(Ⅱ)

【解析】

(1)根據(jù)題意可列出,進(jìn)而解不等式即可求得的范圍,從而得解;

2)根據(jù)題意分別表示出從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤和從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤,進(jìn)而根據(jù)題意列出不等式,轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題,再利用基本不等式,即可得解.

解:(Ⅰ)由題意,得,

整理得,解得,

,

最多調(diào)整出500名員工從事第三產(chǎn)業(yè).

(Ⅱ)從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為萬元,

從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤為萬元.

則由題意,知

當(dāng)時(shí),恒有

整理得時(shí)恒成立.

,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,

,

,

,

的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓過點(diǎn)且橢圓的短軸長為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知?jiǎng)又本過右焦點(diǎn),且與橢圓分別交于兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn),使得,恒成立?若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】對(duì)于定義城為R的函數(shù),若滿足:①;②當(dāng),且時(shí),都有;③當(dāng)時(shí),都有,則稱偏對(duì)稱函數(shù)”.下列函數(shù)是偏對(duì)稱函數(shù)的是(

A.B.

C.D.

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【題目】ABC的內(nèi)角A,BC的對(duì)邊分別為a,b,c,且asinBbcosA+abcosC+ccosB

1)求A;

2)若a,點(diǎn)DBC上,且ADAC,當(dāng)△ABC的周長取得最大值時(shí),求BD的長.

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【題目】千百年來,我國勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化,總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn),并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語,如“天上鉤鉤云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走,雨在半夜后”,觀察了所在地區(qū)天日落和夜晚天氣,得到如下列聯(lián)表:

夜晚天氣日落云里走

下雨

未下雨

出現(xiàn)

未出現(xiàn)

參考公式:.

臨界值表:

1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“當(dāng)晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關(guān)?

2)小波同學(xué)為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其規(guī)律,對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,現(xiàn)從上述調(diào)查的“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取天,再從這天中隨機(jī)抽出天進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,求抽到的這天中僅有天出現(xiàn)“日落云里走”的概率.

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【題目】如圖,是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交拋物線于、兩點(diǎn),交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn),其中,.過點(diǎn)軸的垂線交拋物線于點(diǎn),直線交拋物線于點(diǎn).

1)求的值;

2)求四邊形的面積的最小值.

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【題目】現(xiàn)有一副斜邊長為10的直角三角板,將它們斜邊重合,若將其中一個(gè)三角板沿斜邊折起形成三棱錐,如圖所示,已知,,則三棱錐的外接球的表面積為______;該三棱錐體積的最大值為_______

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【題目】.已知函數(shù).

1)討論上的單調(diào)性;

2)設(shè),若當(dāng),且時(shí),,求整數(shù)的最小值.

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【題目】采購經(jīng)理指數(shù)(PMⅠ)是衡量一個(gè)國家制造業(yè)的“體檢表”,是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)、新訂單、商品價(jià)格、存貨、雇員、訂單交貨新出口訂單和進(jìn)口等八個(gè)方面狀況的指數(shù),圖為20189月—20199月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)(單位:%).

1)求2019年前9個(gè)月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)的平均數(shù)(精確到0.1);

2)從201810月—20199月這12個(gè)月任意選取4個(gè)月,記采購經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的月份個(gè)數(shù)為X,求X的分布列與期望.

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