【題目】千百年來，我國勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)的天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：

夜晚天氣日落云里走

下雨

未下雨

出現(xiàn)

未出現(xiàn)

參考公式：.

臨界值表：

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“當(dāng)晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關(guān)？

（2）小波同學(xué)為進(jìn)一步認(rèn)識其規(guī)律，對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)從上述調(diào)查的“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取天，再從這天中隨機(jī)抽出天進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求抽到的這天中僅有天出現(xiàn)“日落云里走”的概率．

【答案】（1）有的把握認(rèn)為“當(dāng)晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關(guān)；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算，對照臨界值得出結(jié)論；

（2）利用分層抽樣法求出抽取的天數(shù)，根據(jù)題意求出基本事件數(shù)，計(jì)算對應(yīng)的概率值．

（1）根據(jù)列聯(lián)表，計(jì)算

，

所以有的把握認(rèn)為“當(dāng)晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關(guān)；

（2）從“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取天，則從出現(xiàn)“日落云里走”的天氣中應(yīng)抽取天，記為，從未出現(xiàn)“日落云里走”的天氣中應(yīng)抽取天，記為、、，

隨機(jī)抽出2天，所有的基本事件有：、、、、、，共種情況，

僅有天出現(xiàn)“日落云里走”包含的基本事件有：、、，共種情況，

因此，所求概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日，國務(wù)院總理李克強(qiáng)在做政府工作報(bào)告時(shí)說，打好精準(zhǔn)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)．江西省貧困縣脫貧摘帽取得突破性進(jìn)展：年，穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)扶貧對象“兩不愁、三保障”，貧困縣全部退出．圍繞這個(gè)目標(biāo)，江西正著力加快增收步伐，提高救助水平，改善生活條件，打好產(chǎn)業(yè)扶貧、保障扶貧、安居扶貧三場攻堅(jiān)戰(zhàn)．為響應(yīng)國家政策，老張自力更生開了一間小型雜貨店．據(jù)長期統(tǒng)計(jì)分析，老張的雜貨店中某貨物每天的需求量在與之間，日需求量（件）的頻率分布如下表所示：

己知其成本為每件元，售價(jià)為每件元若供大于求，則每件需降價(jià)處理，處理價(jià)每件元．

（1）設(shè)每天的進(jìn)貨量為，視日需求量的頻率為概率，求在每天進(jìn)貨量為的條件下，日銷售量的期望值（用表示）；

（2）在（1）的條件下，寫出和的關(guān)系式，并判斷為何值時(shí)，日利潤的均值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若滿足:對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界

（1）設(shè)，判斷在上是否是有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2，證明：直線l過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，要使函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）．

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蜂巢是由工蜂分泌蜂蠟建成的從正面看，蜂巢口是由許多正六邊形的中空柱狀體連接而成，中空柱狀體的底部是由三個(gè)全等的菱形面構(gòu)成，菱形的一個(gè)角度是，這樣的設(shè)計(jì)含有深刻的數(shù)學(xué)原理、我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾專門研究蜂巢的結(jié)構(gòu)著有《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題》．用數(shù)學(xué)的眼光去看蜂巢的結(jié)構(gòu)，如圖，在六棱柱的三個(gè)頂點(diǎn)A，C，E處分別用平面BFM，平面BDO，平面DFN截掉三個(gè)相等的三棱錐，，，平面BFM，平面BDO，平面DFN交于點(diǎn)P，就形成了蜂巢的結(jié)構(gòu)．如圖，設(shè)平面PBOD與正六邊形底面所成的二面角的大小為，則有：（ ）

A.B.

C.D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系xOy中，已知MN是圓C：(x﹣2)2+(y﹣3)2=2的一條弦，且CM⊥CN，P是MN的中點(diǎn).當(dāng)弦MN在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l：x﹣y﹣5=0上總存在兩點(diǎn)A，B，使得恒成立，則線段AB長度的最小值是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)為，，上、下頂點(diǎn)為，，四邊形是面積為2的正方形.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求證：.

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同步練習(xí)冊答案