【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且asinBbcosA+a=bcosC+ccosB.
(1)求A;
(2)若a,點D在BC上,且AD⊥AC,當△ABC的周長取得最大值時,求BD的長.
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【題目】已知橢圓C1:(a>b>0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合,C1的中心與C2的頂點重合.過F且與x軸垂直的直線交C1于A,B兩點,交C2于C,D兩點,且|CD|=|AB|.
(1)求C1的離心率;
(2)設(shè)M是C1與C2的公共點,若|MF|=5,求C1與C2的標準方程.
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【題目】設(shè)橢圓 ()的一個焦點點為橢圓內(nèi)一點,若橢圓上存在一點,使得,則橢圓的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】設(shè)函數(shù),,,
(1)求在處的切線的一般式方程;
(2)請判斷與的圖像有幾個交點?
(3)設(shè)為函數(shù)的極值點,為與的圖像一個交點的橫坐標,且,證明:.
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【題目】中興、華為事件暴露了我國計算機行業(yè)中芯片、軟件兩大短板,為防止“卡脖子”事件的再發(fā)生,科技專業(yè)人才就成了決勝的關(guān)鍵.為了解我國在芯片、軟件方面的潛力,某調(diào)查機構(gòu)對我國若干大型科技公司進行調(diào)查統(tǒng)計,得到了這兩個行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個行業(yè)的崗位分布雷達圖,則下列說法中不一定正確的是( )
A.芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中,“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過50%
B.芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)設(shè)計崗位的“90后”人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的25%
C.芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中,“90后”比“80后”多
D.芯片、軟件行業(yè)中,“90后”從事市場崗位的人數(shù)比“80前“的總?cè)藬?shù)多
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=8.
(1)求曲線C和直線l的直角坐標方程;
(2)若射線m的極坐標方程為θ(ρ≥0),設(shè)m與C相交于點M(非坐標原點),m與l相交于點N,點P(6,0),求△PMN的面積.
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【題目】某國營企業(yè)集團公司現(xiàn)有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了激化內(nèi)部活力,增強企業(yè)競爭力,集團公司董事會決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出()名員工從事第三產(chǎn)業(yè);調(diào)整后,他們平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高%.
(Ⅰ)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
(Ⅱ)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則實數(shù)的取值范圍是多少?
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【題目】某保險公司為客戶定制了5個險種:甲,一年期短險;乙,兩全保險;丙,理財類保險;丁,定期壽險:戊,重大疾病保險,各種保險按相關(guān)約定進行參保與理賠.該保險公司對5個險種參?蛻暨M行抽樣調(diào)查,得出如下的統(tǒng)計圖例,以下四個選項錯誤的是( )
A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18~29周歲人群參?傎M用最少
C.丁險種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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【題目】已知函數(shù),,為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)若為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當存在極小值時,設(shè)極小值點為,求證:.
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