【題目】某教師調(diào)查了名高三學生購買的數(shù)學課外輔導(dǎo)書的數(shù)量，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格：

男生

女生

總計

購買數(shù)學課外輔導(dǎo)書超過本

購買數(shù)學課外輔導(dǎo)書不超過本

總計

（Ⅰ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有的把握認為購買數(shù)學課外輔導(dǎo)書的數(shù)量與性別相關(guān)；

（Ⅱ）從購買數(shù)學課外輔導(dǎo)書不超過本的學生中，按照性別分層抽樣抽取人，再從這人中隨機抽取人詢問購買原因，求恰有名男生被抽到的概率.

附： ， .

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

【解析】試題分析：（I）根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用公式： 求得 的值，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（II）利用列舉法，確定基本事件的個數(shù)以及滿足條件的事件個數(shù)，利用古典概型概率公式可求出恰有名男生被抽到的概率.

試題解析：（Ⅰ） 的觀測值，

故有的把握認為購買數(shù)學課外輔導(dǎo)書的數(shù)量與性別有關(guān).

（Ⅱ）依題意，被抽到的女生人數(shù)為，記為， ；男生人數(shù)為，記為， ， ， ，則隨機抽取人，所有的基本事件為， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共個.

滿足條件的有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共個，

故所求概率為

練習冊系列答案
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（1）直接寫出f（x）的表達式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
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比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計

投籃命中

罰球命中

全場得分

真實得分率

中國新加坡

中國韓國

中國約旦

中國哈薩克斯坦

中國黎巴嫩

中國卡塔爾

中國印度

中國伊朗

中國菲律賓

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：

（1）從上述場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中超過的概率；

（2）我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況，從“膠著比賽”中隨機選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過的概率；

（3）用來表示易建聯(lián)某場的得分，用來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實際簡單說明理由.

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