【題目】若函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:

①對(duì)于定義域上的任意,恒有；

②對(duì)于定義域上的任意,當(dāng)時(shí),恒有；

則稱(chēng)函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列三個(gè)函數(shù)：（1）（2）（3），其中能被稱(chēng)為“理想函數(shù)”的有（ ）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

滿(mǎn)足①為奇函數(shù)，滿(mǎn)足②在定義域內(nèi)是減函數(shù)，對(duì)（1）（2）（3）中的三個(gè)函數(shù)逐個(gè)判斷，即可得結(jié)果.

對(duì)于①對(duì)于定義域上的任意,恒有；

則有，故滿(mǎn)足條件①為奇函數(shù)；

對(duì)于②對(duì)于定義域上的任意,當(dāng)時(shí)，

不妨設(shè)，恒有，

，

故滿(mǎn)足②條件的函數(shù)是在定義域內(nèi)是減函數(shù)；

所以“理想函數(shù)”即為定義域內(nèi)是減函數(shù)且為奇函數(shù).

（1），在定義域不是減函數(shù)，故不是；

（2）不是奇函數(shù)，故不是；

（3），

，所以為奇函數(shù)，

作出其圖像，函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，故為“理想函數(shù)”.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開(kāi)設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒(méi)興趣

合計(jì)

男

55

女

合計(jì)

（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)再?gòu)脑撔Ｒ荒昙?jí)全體學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生，抽取5次，記被抽取的5名學(xué)生中對(duì)冰球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;

(3)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)>0的解集.

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【題目】已知某商品在過(guò)去20天的日銷(xiāo)售量和日銷(xiāo)售價(jià)格均為銷(xiāo)售時(shí)間t(天)的函數(shù),日銷(xiāo)售量(單位:件)近似地滿(mǎn)足: ,日銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元)近似地滿(mǎn)

足:

(I)寫(xiě)出該商品的日銷(xiāo)售額S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系;

(Ⅱ)當(dāng)t等于多少時(shí),日銷(xiāo)售額S最大?并求出最大值

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若近似符合以下三種函數(shù)模型之一：，，．

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說(shuō)明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國(guó)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷(xiāo)的影響，年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定年的年產(chǎn)量．

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【題目】近年來(lái)，“共享單車(chē)”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車(chē)公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，乙城市收益Q與投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

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