已知α，β均為銳角，cos（α+β）=-
11
14
，cosα=
1
7
，則角cosβ為（　　）
A、
1
3
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα和sin（α+β）的值，然后利用cosβ=cosp[（α+β）-α]，根據(jù)兩角和公式求得答案．
解答： 解：α，β均為銳角，
∴sinα=
1-
1
49
=
4
3
7
，sin（α+β）=
1-(
11
14
)2
=
5
3
14
，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=（-
11
14
）×
1
7
+
5
3
14
×
4
3
7
=
1
2
．
故選：D．
點評：本題主要考查了兩角和公式的化簡求值和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．熟練記憶三角函數(shù)的基本公式是解題的基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n+1，S奇與S偶分別為偶數(shù)與奇數(shù)項的和，則是否有
S奇-a1
S偶
=q，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2-2x，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、lga＞lgb
B、0.5a＞0.5b
C、a
1
2
＞b
1
2
D、
3a
＞
3b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：存在x∈R，使tanx=1 命題q：任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且（￢q）”是假命題．
②“若a＞b＞0且c＜0則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題．
③命題“對?x∈R，都有x≤1”的否定是“?x0∈R，使x0＞1”
④設(shè)p、q是簡單命題，若“p或q”是假命題，則“￢p且￢q”為真命題．
其中正確的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-2
x+1
≤2的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x∈N*，則x2≥0”的逆命題，否命題，逆否命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2，點A（2，2）．
（1）直線l1過點A，且與圓C相交所得弦長最大，求直線l1的方程；
（2）直線l2過點A，與圓C相切分別交x軸，y軸于D、E．求△ODE的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足條件
y≤1
2x-y-1≤0
x+y-1≥0
，則2x+y的最大值為（　�。�
A、1
B、
5
3
C、2
D、3

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