已知f（2x+1）=x2-2x，則f（3）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：【方法一】利用換元法求出f（x）的解析式，再計(jì)算f（3）的值．
【方法二】根據(jù)題意，令2x+1=3，求出x=1，再計(jì)算f（3）的值．
解答： 解：【方法一】∵f（2x+1）=x2-2x，
設(shè)2x+1=t，則x=
t-1
2
，
∴f（t）=(
t-1
2
)2-2×
t-1
2
=
1
4
t2-
3
2
t+
5
4
，
∴f（3）=
1
4
×32-
3
2
×3+
5
4
=-1．
【方法二】∵f（2x+1）=x2-2x，
令2x+1=3，解得x=1，
∴f（3）=12-2×1=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以一個(gè)直角分別為3和4得直角三角形的直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角邊分別為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，用斜二測(cè)畫法畫出其直觀圖，則直觀圖得面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求：
（1）a1+a3的值；
（2）數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和S8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+…+（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2esinx在點(diǎn)x=0處的瞬時(shí)變化率為（　　）
A、2B、-2C、2eD、-2e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（Ⅰ）函數(shù)y=f（x）的定義域可能是什么？
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的值域可能是什么？
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．若函數(shù)y=-
1
2
x2+x[m，n]⊆D是3型函數(shù)，則m+n的值為（　�。�
A、0B、8C、-4D、-4或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，cos（α+β）=-
11
14
，cosα=
1
7
，則角cosβ為（　　）
A、
1
3
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin22x+
3
sin2x•cos2x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[
π
8
，
π
4
]，求f（x）的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案