Question

【題目】房產(chǎn)稅改革向前推進之路，雖歷經(jīng)坎坷,但步伐從未停歇，作為未來的新增稅種,十二屆全國人大常委會已將房產(chǎn)稅立法正式列入五年立法規(guī)劃。某市稅務機關(guān)為了進一步了解民眾對政府擇機出臺房產(chǎn)稅的認同情況，隨機抽取了一小區(qū)住戶進行調(diào)查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及贊成出臺房產(chǎn)稅的戶數(shù)如下表：

人均月收入
頻數(shù)	6	10	13	11	8	2
不贊成戶數(shù)	5	9	12	9	4	1

若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有列聯(lián)表:

	非高收入戶	高收入戶	總計
不贊成
贊成
總計

（1）根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān).

（2）現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率；

附：臨界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）不能說明在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān)； （2）.

【解析】

（1）結(jié)合表中數(shù)據(jù)即可完成列聯(lián)表，由公式求出的觀測者，結(jié)合表中數(shù)據(jù)即可得到答案；（2）列出所有的情況，所有的基本事件有15種，“所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅”包含的基本事件有10種，根據(jù)古典概型概率公式即可求出對應概率。

（1）由題意，可得如下列聯(lián)表：

	非高收入族	高收入族	總計
不贊成	35	5	40
贊成	5	5	10
總計	40	10	50

∵

，

∴不能說明在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān).

（2）人均月收入在中,有5戶不贊成出臺房產(chǎn)稅,分別記為， ， ， ,；l戶贊成出臺房產(chǎn)稅，記為.

現(xiàn)從中隨機抽取兩戶，所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15個；

事件“所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅”包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10個，∴所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率為.