3．若a＞1，b＞1，n∈N*，則下列各式：①$\frac{1}{lo{g}_a}$；②$\frac{lgb}{lga}$；③log${\;}_{{a}^{n}}$bn；④$\frac{1-lo{g}_{ab}a}{1-lo{g}_{ab}b}$中與logab相等的是①②③④（把符合的序號都填上）．

分析 利用對數(shù)的換底公式與對數(shù)的運算法則即可判斷出．

解答 解：①$\frac{1}{lo{g}_a}$=logab；
②$\frac{lgb}{lga}$=logab；
③log${\;}_{{a}^{n}}$bn=$\frac{lg^{n}}{lg{a}^{n}}$=$\frac{lgb}{lga}$=logab；

④$\frac{1-lo{g}_{ab}a}{1-lo{g}_{ab}b}$=$\frac{lo{g}_{ab}\frac{ab}{a}}{lo{g}_{ab}\frac{ab}}$=logab．
綜上可得：與logab相等的是①②③④．
故答案為：①②③④．

點評 本題考查了對數(shù)的換底公式、對數(shù)的運算法則，考查了變形能力、計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（2）求u的最大與最小值．

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