Question

18．解下列不等式：
（1）2^x＞2^2-x；
（2）3^2x-1＞（$\frac{1}{3}$）^x-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把不等式化為等價的不等式，求出解集即可；
（2）把不等式變形，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化為等價的不等式，求出解集即可．

解答 解：（1）不等式2^x＞2^2-x可化為
x＞2-x，
解得x＞1，
∴該不等式的解集為{x|x＞1}；
（2）不等式3^2x-1＞（$\frac{1}{3}$）^x-2可化為
3^2x-1＞3^-x+2，
即2x-1＞-x+2，
解得x＞1，
∴該不等式的解集為{x|x＞1}．

點評 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求不等式的解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．