若不等式loga（x+3）＜loga（x-2）成立，則x的取值范圍是
 
，a的取值范圍是
 
．
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)
x+3＞0
x-2＞0
確定x的范圍，再先將不等式變形化簡成loga
x+3
x-2
＜0，然后借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定a的范圍．
解答： 解：要使式子有意義只需
x+3＞0
x-2＞0
，得x＞2，
將不等式化為loga
x+3
x-2
＜0，①
因為真數(shù)
x+3
x-2
=1+
5
x-2
，結(jié)合x＞2，所以真數(shù)大于1，
根據(jù)對函數(shù)的性質(zhì)，當0＜a＜1時①式成立．
故答案為：x＞2，0＜a＜1．
點評：這實際上是一個考查對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的題目，需要熟練掌握對數(shù)函數(shù)底數(shù)、真數(shù)的范圍對對數(shù)值符號的影響規(guī)律，即底數(shù)與真數(shù)同時位于（0，1）或（1，+∞）上時，對數(shù)值為正，否則為負．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)2
，記f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an），猜想f（n）的值為（　�。�
A、
n+2
2(n+1)
B、
n+2
4n
C、
2n-1
(n+1)2
D、
n+1
n(n+1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos4x+sin2x的周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=3m+1，m∈N}，N={y|y=3n-2，n∈N}，則M與N的關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）滿足：f（x）=2g（x）+1且g（x）為R上的奇函數(shù)，f（-1）=8，求f（1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+a2，若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和．
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2） 上都是減函數(shù)，求f（1）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
，若z=x-3y，則z的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）•（x+b）＞0}，a≠b，M={x|x2-2x-3≤0}．
（1）若∁UB=M，求a，b；
（2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-blnx（a，b∈R），g（x）=x2．
（1）若a=1，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求b的值；
（2）若b=2，試探究函數(shù)f（x）與g（x）在其公共點處是否有公切線，若存在，研究a的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案