Question

當(dāng)函數(shù)f（x）=

 

時(shí)，函數(shù)f（x）同時(shí)滿足條件：
①函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
②在區(qū)間（-∞，-1）上是減函數(shù)；
③在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)（寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的函數(shù)解析式）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可以根據(jù)題目所給的條件，在基本初等函數(shù)中找出適合條件的一個(gè)函數(shù)解析式，如果覺(jué)得難找，也構(gòu)造分段函數(shù)，得到本題結(jié)論．

解答： 解：取函數(shù)f（x）=x²+2x+1，
函數(shù)f（x）=x²+2x+1的圖象對(duì)稱軸方程為x=1，不是偶函數(shù)；
函數(shù)f（x）=x²+2x+1在區(qū)間（-∞，-1）上是減函數(shù)；
函數(shù)f（x）=x²+2x+1在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，故在在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)．
故答案可以是：x²+2x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．