在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=an+3n，則a9=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先利用遞推關(guān)系式求出an-an-1=3（n-1），進(jìn)一步使用累加法求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，注意對首項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，最后確定通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求出結(jié)果．
解答： 解：，an+1=an+3n轉(zhuǎn)化為an+1-an=3n利用遞推關(guān)系式：
an-an-1=3（n-1）（n≥2）
an-1-an-2=3（n-2）
…
a2-a1=3×1
以上所有式子相加得到：an-a1=3（1+2+…+（n-1））（n≥2）
所以：an=1+3
n(n-1)
2

當(dāng)n=1時(shí)，a1=1適合上式
所以an=1+3
n(n-1)
2
（n≥1）
a9=1+3×
9×8
2
=109
故答案為：109
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)：利用遞推關(guān)系式和累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，及相關(guān)的運(yùn)算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x+y=1
x-y=1
}，則集合A用列舉法表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足c≥b≥a＞0，且a+b+c=
1
a
+
1
b
+
1
c
，求證：ab2c3≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)函數(shù)f（x）=
 
時(shí)，函數(shù)f（x）同時(shí)滿足條件：
①函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
②在區(qū)間（-∞，-1）上是減函數(shù)；
③在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)（寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的函數(shù)解析式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（5，4），C（3，8），過A點(diǎn)作直線l，它把△ABC的面積分為1：3兩部分，求直線l的點(diǎn)斜式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3-x-3=0的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“3mx2+mx+1＞0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx-sinωx，sinωx），
b
=（-cosωx-sinωx，2
3
cosωx），其中常數(shù)ω∈（
1
2
，1），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求φ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，若c=
3
，A+B=2C，求△ABC的外接圓的面積．

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