Question

根據(jù)條件：a、b、c滿足c＜b＜a，且a+b+c=0，下列推理正確的是________（填上序號(hào)）①ac（a-c）＞0，②c（b-a）＜0，③cb²≤ab²，④ab＞ac．

Answer 1

③④
分析：由條件可得a＞0，c＜0，再利用不等式的基本性質(zhì)可對(duì)①ac（a-c）＞0，②c（b-a）＜0，③cb²≤ab²，④ab＞ac一一進(jìn)行判斷，從而得到結(jié)論．
解答：∵a＞b＞c，且a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0，ac＜0
∴ab＞ac，④正確；
∵c＜b＜a，∴a-c＞0，
∴ac（a-c）＜0，故①錯(cuò)；
∵c＜b＜a，∴b-a＜0，c＜0
∴c（b-a）＞0，故②錯(cuò)；
∵c＜a，b²≥0，
∴cb²≤ab²，③正確．
下列推理正確的是 ③④，
故答案為：③④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，判斷 a＞0，c＜0是解題的關(guān)鍵．