在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），直線PQ過點(diǎn)A（1，0），求直線PQ被曲線C所截得弦長(zhǎng)．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：運(yùn)用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，消去θ得，（x-1）2+y2=4，又直線PQ過點(diǎn)A（1，0），即過圓心，故弦長(zhǎng)為直徑．
解答： 解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），
消去θ得，（x-1）2+y2=4，
表示以（1，0）為圓心，2為半徑的圓．
又直線PQ過點(diǎn)A（1，0），即直線經(jīng)過圓心，
則直線PQ被曲線C所截得弦長(zhǎng)為直徑，即為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，考查直線與圓的位置關(guān)系，及所截弦長(zhǎng)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2-m＜f（x），?x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2cos
x
2
，1），
b
=（sin
x
2
，0），f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象平移
2π
3
個(gè)單位（可向上、下、左、右平移，且僅可選擇一種方向平移一次）得到g（x），求h（x）=f（x）g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且nSn+1-（n+1）Sn=
n2+n
2
（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
an+3
2an+1•an3
，證明：當(dāng)n≥2時(shí)，b1+b2+b3+…+bn＜
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx與圓N：x2+y2-2x-2y+1=0交于P、Q，且M（0，b），
MP
•
MQ
=0，問是否存在k使得M，N，P，Q4點(diǎn)共圓？若存在，求出k值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，有一個(gè)頂點(diǎn)為A（-4，0），
2a2
c
=16．
（1）求橢圓C的方程：
（2）過點(diǎn)B（-1，0）作直線l與橢圓C交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為M，求直線MA的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和圓C：x2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）判斷圓O和圓C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）過圓C的圓心C作圓O的切線l，求切線l的方程；
（Ⅲ）過圓C的圓心C作動(dòng)直線m交圓O于A，B兩點(diǎn)．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)非空集合中的各個(gè)元素之和是3的倍數(shù)，則稱該集合為“好集”．記集合{1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的個(gè)數(shù)為f（n）．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案