Question

有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各3個(gè)，每種顏色的3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將此9個(gè)球排成3行3列，要求同行顏色相同，但同列中任何兩上數(shù)字不同，則不同的排列有（　　）

A．36種

B．72種

C．108種

D．144種

Answer 1

分析：完成此任務(wù)需分四步，第一步確定三行顏色，第二步確定第一行球號(hào)，第三步確定第二行球號(hào)，注意此步受前一步影響，最后一步已確定，最后各步計(jì)數(shù)結(jié)果相乘即可

解答：解：第一步，排列三行的顏色，共有

A

3 3

=6種排法；
第二步，為第一行的3個(gè)球排序，共有

A

3 3

=6種排法；
第三步，為第二行的3個(gè)球排序，共有2種排法；
第四步，為第三行的3個(gè)球排序，共有1種排法；
故不同的排法共有6×6×2×1=72種
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了計(jì)數(shù)的方法和技巧，分步計(jì)數(shù)原理及其應(yīng)用，排列數(shù)組合數(shù)公式的運(yùn)用，恰當(dāng)分布，準(zhǔn)確計(jì)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．