【題目】已知圓C1：與y軸交于O,A兩點，圓C2過O，A兩點，且直線C2O恰與圓C1相切；

（1）求圓C2的方程。

（2）若圓C2上一動點M，直線MO與圓C1的另一交點為N，在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在，求出定點坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

【答案】（1）；（2）存在，且為．

【解析】

試題分析：（1）由圓方程求得它與軸交點坐標(biāo)，可設(shè)圓的一般方程，利用O，A在圓上可得，這樣可寫出圓心坐標(biāo)，利用切線即可求得；（2）如果存在，則在線段的中垂線上，假設(shè)直線方程為，與兩圓方程聯(lián)立可解得坐標(biāo)，求出線段的垂直平分線的方程，由直線方程觀察它是否過一個定點，如果過定點就是所要求的點．

試題解析：（1）O（0，0），A（0，4），設(shè)圓C2的方程為，易得F=0，E=-4.故C2（-），由C2O⊥C1O得D=2，故圓C2的方程為。

（2）存在，設(shè)MN直線方程為y=kx，分別與圓C1、圓C2聯(lián)立

與求得M（，），

N（，），中點H（，），中垂線方程為：

，化簡為：

恒過定點（3，4）即為所求點P。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（A）已知平行四邊形中， ， ， 為的中點， .

（1）求的長；

（2）設(shè)， 為線段、上的動點，且，求的最小值.

（B）已知平行四邊形中， ， ， 為的中點， .

（1）求的長；

（2）設(shè)為線段上的動點（不包含端點），求的最小值，以及此時點的位置.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（2）若對任意x∈[1，＋∞），f（x）>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.

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（I）若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/ ，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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（1）求實數(shù)的取值集合；

（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

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（1）求與；

（2）設(shè)（），記數(shù)列的前項和為，

（I）求；

（II）求正整數(shù)，使得對任意均有．

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（Ⅰ）證明：直線 平面；

（Ⅱ）若,，，三棱錐的體積，求該組合體的體積．

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（1）若，求直線的方程；

（2）軸上是否存在定點，使得當(dāng)變動時，總有直線的斜率之和為0？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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