定義在上的函數(shù)，滿足，，若且，則有（     ）

A．　 B．　C．   D．不能確定

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：由題意函數(shù)滿足，又，則有當時，，即函數(shù)為增函數(shù)；當時，，即函數(shù)為減函數(shù)，若，則，即，，當時，，當時，因，則，綜上有.

考點：導函數(shù)的性質.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)同時滿足：①對任意，都有②當時，，試解決下列問題：   （Ⅰ）求在時，的表達式；（Ⅱ）若關于的方程在上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若對任意，關于的不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學試題（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)偶函數(shù)滿足，且時，；函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內的零點的個數(shù)是（   ）

A．   B．      C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)若定義在上的函數(shù)同時滿足下列三個條件：

①對任意實數(shù)均有成立；

②； ③當時，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求證：為上的增函數(shù)

（3）求解關于的不等式.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分14分）

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：

① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； ② 是偶函數(shù)；

③ 在處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.[

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省淮北市高三4月第二次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：

① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；② 是偶函數(shù)；③ 在處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

 

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