半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是（　　）
A、
8
9
3
R3
B、
4
3
πR3
C、2
2
R3
D、
3
9
R3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，根據(jù)正方體的對角線過原點，可以求出正方體的棱長，從而根據(jù)體積公式求解
解答： 解：∵半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，設(shè)正方體棱長為a，
正方體的對角線過球心，
可得正方體對角線長為：
3
a=2R，
可得a=
2R
3
，
∴正方體的體積為a3=（
2R
3
）3=
8
3
R3
9
，
故選A．
點評：此題主要考查圓的性質(zhì)和正方體的體積公式，是一道基礎(chǔ)題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+3，f（2016）=20，則f（-2016）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2+
y2
m
=1的一條漸近線的傾斜角α∈（0，
π
3
），則m的取值范圍是（　　）
A、（-3，0）
B、（-
3
，0）
C、（0，3）
D、（-
3
3
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=
x-1
}，B={y|y=
x-1
}，則A與B的關(guān)系為（　�。�
A、A=BB、A⊆B
C、A?BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)域
x+3y-4≤0
x≥0
y≥0
內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率（　�。�
A、
3π
32
B、
5π
32
C、
3π
16
D、
5π
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=
1
2
|x|在[-1，2]上根的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f1(x) ， x≤0
f2(x)， x＞0
，則下列命題正確的是（　�。�
A、若y=f1（x）（x≤0）是增函數(shù)，y=f2（x）（x＞0）是減函數(shù)，則y=f（x）存在最大值
B、若y=f（x）存在最大值，則y=f1（x）（x≤0）是增函數(shù)，y=f2（x）（x＞0）是減函數(shù)
C、若y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均為減函數(shù)，則y=f（x）是減函數(shù)
D、若y=f（x）是減函數(shù)，則y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N+）．

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