（本小題滿分12分）
已知首項(xiàng)都是1的兩個數(shù)列（），滿足.
（1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1）（2）

試題分析：（1）已知數(shù)列，因此對變形為所以數(shù)列是以首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，故
（2）由知，是等差乘等比型，所以求和用錯位相減法. ,
相減得
所以
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824053802074675.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以
所以數(shù)列是以首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，故
（2）由知
于是數(shù)列前n項(xiàng)和

相減得
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分16分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：是“數(shù)列”.
（2）設(shè)是等差數(shù)列，其首項(xiàng)，公差，若是“數(shù)列”，求的值；
（3）證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“數(shù)列” 和，使得成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,且(),數(shù)列滿足,,對任意,都有。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
（2）令.
①求證:；
②若對任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，設(shè)的前項(xiàng)和為，，
（1）求及；
（2）求（）的值，使得.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）若，求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，問：是否存在實(shí)數(shù)使得對所有成立？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)
A．12B．14C．16D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列……的一個通項(xiàng)公式為（     ）．
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列，，，則（  ）
A．當(dāng)時，為遞減數(shù)列
B．當(dāng)時，為遞增數(shù)列
C．當(dāng)時，為遞減數(shù)列
D．當(dāng)時，為遞增數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案