6．計算：
（1）2x-10＜0；
（2）求5$\sqrt{5}$3$\sqrt{{5}^{2}}$的值；
（3）lg20-lg2．

分析 （1）利用表達式的解法求解即可．
（2）利用有理指數(shù)冪的運算法則求解即可．
（3）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）2x-10＜0；可得x＜5；
（2）5$\sqrt{5}$3$\sqrt{{5}^{2}}$=${5}^{1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$=${5}^{\frac{13}{6}}$；
（3）lg20-lg2=$lg\frac{20}{2}$=lg10=1．

點評 本題考查表達式的解法，有理指數(shù)冪的運算法則以及對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知a=ln$\frac{1}{2}$，b=e${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=2-e（e≈2.71828…），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．△ABC的面積為S，α是三角形的內(nèi)角，O是平面ABC內(nèi)一點，且滿足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．S△AOC的最小值為$\frac{1}{2}$SB．SAOB的最小值為（$\sqrt{2}$-1）S
C．S△AOC+S△AOB的最大值為$\frac{1}{2}$SD．S△BOC的最大值為（$\sqrt{2}$-1）S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長均為1，側(cè)棱AA1=2，M，N分別是A1C1，A1A的中點，
（1）求$\overrightarrow{CN}$的長；
（2）求cos＜$\overrightarrow{C{A}_{1}}$，$\overrightarrow{D{C}_{1}}$＞的值；
（3）求證：A1C⊥D1M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x•1nx，g（x）=ax2-2ax+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，2]，a∈[1，2]，求證：f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．y=2sin$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$的值域為[-2+$\frac{π}{3}$，2+$\frac{π}{3}$]，當(dāng)y取最大值時，x=x=π+4kπ，k∈Z；當(dāng)y取最小值時，x=x=-π+4kπ，k∈Z，周期為4π，單調(diào)遞增區(qū)間為[-π+4kπ，π+4kπ]，k∈Z；單調(diào)遞減區(qū)間為[π+4kπ，3π+4kπ]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于正切函數(shù)的單調(diào)性，給出下列命題：
①正切函數(shù)y=tanx是增函數(shù)；
②正切函數(shù)y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
③正切函數(shù)y=tanx在每一個開區(qū)間（-$\frac{π}{2}$+kπ、$\frac{π}{2}$+kπ）（k∈z）內(nèi)都是增函數(shù)；
④正切函數(shù)y=tanx在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）上是增函數(shù)．
其中．真命題是③．（填所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)n∈N，且n＞0，試用數(shù)學(xué)歸納法證明1+21+22+23+…+23n-1 能被31整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知某產(chǎn)品的次品率為0.04，現(xiàn)要抽取這種產(chǎn)產(chǎn)品進行檢驗，則要檢查到次品的概率達到0.95以上，至少要選74個．

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同步練習(xí)冊答案