已知函數(shù)f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cos x.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．


解　(1)f()＝2cos ＋sin2－4cos ＝－1＋－2＝－.

(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cos x＝3cos2x－4cos x－1＝3(cos x－)2－，x∈R.

因為cos x∈[－1,1]，

所以，當(dāng)cos x＝－1時，f(x)取得最大值6；

當(dāng)cos x＝時，f(x)取得最小值－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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函數(shù)f(x)＝sin4x＋cos2x的最小正周期是(　　)

     C．π        D．2π

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sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°等于(　　)

A．－        B.        C．－        D.

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.的值是________．

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 sin 15°cos 75°＋cos 15°sin 105°等于(　　)

A．0        B.        C.        D．1

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函數(shù)y＝sin 2x＋sin2x，x∈R的值域是(　　)

A．[－，]        B．[－＋，＋]

C．[－，]        D．[－－，－]

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甲：x≠2或y≠3；乙：x＋y≠5，則甲是乙的________條件．

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在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，則＝____________.

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