如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)當(dāng)DN的長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�


解　(1)設(shè)DN的長(zhǎng)為x(x>0)米，

則AN＝(x＋2)米．

又x>0，得3x2－20x＋12>0，

解得：0<x<或x>6，

即DN長(zhǎng)的取值范圍是(0，)∪(6，＋∞)．

(2)矩形花壇AMPN的面積為

當(dāng)且僅當(dāng)3x＝，即x＝2時(shí)，

矩形花壇AMPN的面積取得最小值24.

故DN的長(zhǎng)為2米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，

最小值為24平方米．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和．若S16>0，且S17<0，則當(dāng)Sn最大時(shí)n的值為(　　)

A．8         B．9      C．10        D．16

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不等式>0的解集是

________________________________________________________________________．

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設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝|x＋3y|的最大值為(　　)

A．4                     B．6

C．8                     D．10

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某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x＝________噸．

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已知sin(2π－α)＝，α∈，則等于(　　)

A.        B．－        C．－7        D．7

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設(shè)ω>0，函數(shù)y＝sin(ωx＋)＋2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是(　　)

A.        B.        C.        D．3

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如圖所示，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8 m，每12 min旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面2 m．若風(fēng)車翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點(diǎn)P離地面的距離h(m)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是(　　)

A．h＝8cos t＋10

B．h＝－8cost＋10

C．h＝－8sin t＋10

D．h＝－8cos t＋10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cos x.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

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