14．函數(shù) f（x）=（x2-2x）ex的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 用函數(shù)圖象的取值，函數(shù)的零點(diǎn)，以及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的圖象．

解答 解：由f（x）=0，解得x2-2x=0，即x=0或x=2，
∴函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，∴A，C不正確．
∴f'（x）=（x2-2）ex，
由f'（x）=（x2-2）ex＞0，解得x＞$\sqrt{2}$或x＜-$\sqrt{2}$．
由f'（x）=（x2-2）ex＜0，解得，-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$
即x=-$\sqrt{2}$是函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)，
∴D不成立，排除D．
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，充分利用函數(shù)的性質(zhì)，本題使用特殊值法是判斷的關(guān)鍵，本題的難度比較大，綜合性較強(qiáng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）=（1+x）6（1-x）5，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）中x2的系數(shù)是（　�。�
A．0B．15C．12D．-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)△ABC的三邊a、b、c成等差數(shù)列，則tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）+2cos（B+C）=0，
（1）求A的大小；   
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．以下5個(gè)命題：
①對于相關(guān)系r|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
②空間直角坐標(biāo)系中，（-2，1，9）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，1，9）；
③某人連續(xù)投籃投3次，設(shè)事件A：至少有一個(gè)命中，事件B：都命中，那么事件A與事件B是互斥且不對立的事件；
④推理“半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面S=π”是類比推理；
⑤定義運(yùn)算$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\&drazdet\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ax+cy}\\{bx+dy}\end{array}]$，稱$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\&37lpnka\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$ 為將點(diǎn)（x，y）映到點(diǎn)（x′，y′）的一次變換．若$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{p}&{q}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$把直線y=x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身，而把直y=3x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，p=3，q=-2；
其中的真命題是①⑤．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在四棱錐P-ABCD中（如圖），底面ABCD是直角梯形，M為PC中點(diǎn)，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求證：CD∥平面MAB；
（Ⅱ）求三棱錐M-PAD的體；
（Ⅲ）若點(diǎn)K線段PA上，試判斷平面KBC和平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．小明想利用樹影測量他家有房子旁的一棵樹的高度，但由于地形的原因，樹的影子總有一部分落在墻上，某時(shí)刻他測得樹留在地面部分的影子長為1.4米，留在墻部分的影高為1.2米，同時(shí)，他又測得院子中一個(gè)直徑為1.2米的石球的影子長（球與地面的接觸點(diǎn)和地面上陰影邊緣的最大距離）為0.8米，根據(jù)以上信息，可求得這棵樹的高度是3.3米．（太陽光線可看作為平行光線）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+2y≤2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．8B．6C．4D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=a，S2n=b，則S3n=3b-3a．

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同步練習(xí)冊答案