定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)a,b,總有
f(a)-f(b)
a-b
>0成立,則f(x)必定是( 。
A、先增后減的函數(shù)
B、先減后增的函數(shù)
C、在R上的增函數(shù)
D、在R上的減函數(shù)
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:解不等式
f(a)-f(b)
a-b
>0,得到a>b時(shí),f(a)>f(b),或者a<b時(shí),f(a)<f(b),從而得到函數(shù)的單調(diào)性.
解答: 解:由題意得:a>b時(shí),f(a)>f(b),
或者a<b時(shí),f(a)<f(b),
∴函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的單調(diào)性,考查了導(dǎo)數(shù)的意義,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,是某受污染的湖泊在自然凈化過程中,某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時(shí)間t(月)的近似函數(shù)關(guān)系:y=at(a>0,a≠1,t≥0),有以下敘述:
①第4個(gè)月時(shí),剩留量就會(huì)低于
1
5
;
②每月減少的有害物質(zhì)量都相等;
③若剩留量為
1
2
, 
1
4
 
1
8
所經(jīng)過的時(shí)間分別是t1,t2,t3,則t1+t2=t3
其中所有正確的敘述是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=log23,b=log32,c=log2(log32),則(  )
A、c<b<a
B、b<a<c
C、b<c<a
D、c<a<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)F的弦中最短弦長是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a4+a5+a6+a7=160,則a1+a9=( 。
A、32B、64C、96D、128

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面上,
AB1
AB2
,|
OB1
|=|
OB2
|=1,
AP
=
AB1
+
AB2
,若|
OP
|<
1
2
,則|
OA
|的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

Express each of the following as a single trigonometric (in degress).[把下列式子表示為單一的三角函數(shù)值]
(1)cosθ+sinθ;
(2)
3
cosθ-sinθ;
(3)3sinθ+4cosθ;
(4)sinθ-
2
cosx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>b>0,求證:aabb>abba

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=-2cos(
1
2
x+
π
3
),x∈[
28
5
π,a],若該函數(shù)是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最大值.

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