不等式|x+4|-|x-2|≤a2-5a對(duì)任意實(shí)數(shù)恒x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-2]∪[3，+∞）
  2. B.
    （-∞，-6]∪[1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-3]∪[2，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1]∪[6，+∞）
D
分析：由已知，a2-5a 大于等于|x+4|-|x-2|的最大值即可，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，求出最大值為6．轉(zhuǎn)化成解不等式6≤a2-5a即可．
解答：|x+4|-|x-2|在數(shù)軸上表示點(diǎn)x到點(diǎn)-4的距離減去到點(diǎn)2 的距離，
易知，當(dāng)x≥2時(shí)，|x+4|-|x-2|的最大值為6．
∴6≤a2-5a，解得x∈（-∞，-1]∪[6，+∞）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式與函數(shù)，不等式恒成立問(wèn)題．含參數(shù)的不等式恒成立問(wèn)題一般利用與相關(guān)函數(shù)最值比較，或分離參數(shù)法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，則a的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（I）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得直線l2，直線l2又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（II）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長(zhǎng)．
（III）選修4-5：不等式選講
若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

0＜x＜5是不等式|x-4|＜4成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-4|-|x-3|≤a對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-4|+|x-2|≥a對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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