Question

1．某外語學校英語班有A₁、A₂兩位同學，日語班有B₁、B₂、B₃、B₄四位同學，俄語班有C₁、C₂兩位同學共8人報名奧運會志愿者，現(xiàn)從中選出懂英語、日語、俄語的志愿者各1人，組成一個小組．
（1）寫出一切可能的結果組成的基本事件空間并求出B₄被選中的概率；
（2）求A₁和C₁不全被選中的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法求出一切可能的結果組成的基本事件空間和B₄被選中的基本事件的個數(shù)，由此能求出B₄被選中的概率
（2）利用列舉法求出A₁和C₁全被選中的基本事件的個數(shù)，由此利用對立事件概率計算公式能求出A₁和C₁不全被選中的概率．

解答 解：（1）一切可能的結果組成的基本事件空間有：
{A₁，B₁，C₁}，{A₁，B₁，C₂}，{A₁，B₂，C₁}，{A₁，B₃，C₁}，{A₁，B₄，C₁}，
{A₁，B₂，C₂}，{A₁，B₃，C₂}，{A₁，B₄，C₂}，{A₂，B₁，C₁}，{A₂，B₁，C₂}，
{A₂，B₂，C₁}，{A₂，B₃，C₁}，{A₂，B₄，C₁}，{A₂，B₂，C₂}，{A₂，B₃，C₂}，
{A₂，B₄，C₂}，共16個基本事件．
B₄被選中的基本事件有}{A₁，B₄，C₁}，{A₁，B₄，C₂}，{A₂，B₄，C₁}，{A₂，B₄，C₂}，共4個基本事件．
∴B₄被選中的概率P₁=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
（2）∵A₁和C₁全被選中的基本事件有{A₁，B₁，C₁}，{A₁，B₂，C₁}，{A₁，B₃，C₁}，{A₁，B₄，C₁}，共4個基本事件．
∴A₁和C₁不全被選中的概率p₂=1-$\frac{4}{16}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．