14．“a=-1”是“過(guò)點(diǎn)P（2，1）有且只有一條直線與圓R：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

分析 求出圓的圓心和半徑，注意半徑等于0，由題意可得，P在圓上，代入圓的方程，解得注意取舍，即可．

解答 解：圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0的圓心C（-a，-$\frac{a}{2}$），
半徑r=$\sqrt{1-a-{\frac{3}{4}a}^{2}}$，由r＞0，解得，-2＜a＜$\frac{2}{3}$．
由題意可得，P在圓上，即有4+1+4a+a+2a2+a-1=0，
解得，a=-1或-2．
由于-2＜a＜$\frac{2}{3}$，則a=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程和運(yùn)用，考查直線和圓相切的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．集合{y|y=$\frac{6}{x+3}$，x∈Z，y∈Z}的元素的個(gè)數(shù)為8．

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5．已知函數(shù)y=f（x），x∈[0，+∞），已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）=x2-4x，若對(duì)[0，+∞）內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+4）=m•f（x）（m∈R，m≠0）成立，求函數(shù)f（x）的值域．

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2．已知△ABC中，cos（$\frac{3π}{2}$-A）+cos（π+A）=-$\frac{1}{5}$
（1）判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
（2）求tanA的值．

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9．在△ABC中，三邊a、b、c對(duì)應(yīng)的角分別為∠A、∠B、∠C，M={C∈（0，π）|滿足a+b≥2c}，N={C∈（0，π）|滿足sin2C≤sin2A+sin2B-sinAsinB}，試求M∪N．

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19．設(shè)函數(shù)fn（x）=xn（1-x）2在x∈[-$\frac{1}{2}$，1]上最大值為an（n=1，2，3…），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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6．已知命題p：（m-t-1）（m-t+1）≤0，t∈R．命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+$\frac{4}{3}$）x+6在（-∞，+∞）上存在極值，若￢p是￢q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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3．設(shè)a1=2，an+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，bn=|$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-1}$|-1，則b2014=5•22013-1．

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4．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+2）x，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x=m和x=n是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中m＜n，求f（m）+f（n）的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若a≥$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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